عندما تكون العلاقة دالة، يتم تعريف الوظيفة على أنها علاقة تكون فيها كل قيمة إدخال هي قيمة إخراج. العصير والمجموعة الثانية تحتوي على 20 كوب فارغ لملء العصير. هل يمكن أن تكون هذه العملية دالة؟ طبعا عزيزي الطالب نستطيع التاكيد من خلال البيانات الموجودة في علبة العصير حيث غالبا ما تكتب حجمها وعددها بما يكفي للناس ونرى ان كل عبوة تكفي لخمسة اشخاص في كوب واحد لكل شخص A وبالتالي يمكن تمثيل الوظيفة، الحاوية الأولى من العصير تكفي لخمسة أكواب، حاويتان تكفيان 10 أكواب، ثلاث حاويات تكفي لملء 15 كوبًا وأربع أوعية تكفي لملء 20 كوبًا وبالتالي فهي وظيفة، ولكن كيف هل يمكن التعبير عنها كدالة؟

متى تكون العلاقة دالة؟

العلاقة هي دالة إذا كانت كل قيمة إدخال تتطابق مع قيمة إخراج واحدة. في مثال أكواب العصير السابقة، كل حاوية تكفي لخمسة أكواب، مما يعني أنه يمكن تمثيل الوظيفة بالأرقام على النحو التالي (1: 5، 2:10، 3:15، 4:20) حيث تكون العلاقة يتم تمثيل العلاقة أيضًا من خلال مخطط سهم من خلال مجموعتي المجالات، حيث تسمى المجموعة الأولى من الأزواج في العلاقة المجال وهي (1، 2، 3، 4) بينما المجموعة الثانية من الأزواج يسمى (5، 10، 15، 20) يسمى النطاق ويربطه باستخدام الأسهم بحيث يرتبط كل عنصر في الحقل بعنصر المنطقة، وتسمى العلاقة “دالة”

ما هي الوظيفة؟

إنها علاقة تربط كل عنصر في مجاله بعنصر واحد من المنطقة، وإحدى طرق تمثيل الوظيفة من خلال الرسم التخطيطي مع الأسهم كما أوضحنا سابقًا أو من خلال الرسم البياني وتتطلب نوعين: الوظيفة المتصلة والوظيفة المميزة.