بما أن مساحة السطح الكلية للأسطوانة في الشكل أدناه هي 1483 65 م 2، فغالبًا ما يتم طرح هذه الأسئلة في اختبار الرياضيات النهائي في المملكة العربية السعودية وهي أسئلة تتعلق بالأسطوانة، مثل الحساب حجم الأسطوانة وحجم سطحها الجانبي أو إجمالي مساحة سطحها. بالتأكيد هذه النتائج تحتاج إلى ثلاثة أبعاد هي الطول والعرض والارتفاع، وقبل أن نتحدث عن إجابة هذا السؤال، دعنا نعرف أن الأسطوانة هي جسم مكوّن من دائرتين، واحدة في الأعلى والأخرى في الأسفل، متصلة ببعضها البعض بواسطة عمود دائري، وهذا العمود عند فتحه يبدو مستطيلاً، ومساحته هي المساحة الجانبية لهذه الأسطوانة .

بالنظر إلى i ≈ 314، فإن المساحة الإجمالية للأسطوانة في الشكل أدناه هي 1483 65 مترًا مربعًا

اكتب مساحة السطح الكلية للأسطوانة = المساحة الجانبية + 2 × مساحة القواعد.

يمكن إيجاد المساحة الجانبية للأسطوانة باستخدام الصيغة التالية:

السطح الجانبي للأسطوانة = 2 × نصف قطر × × الارتفاع.

يمكن للطالب تطبيق هذين القانونين ليخلص إلى أن هذه العبارة صحيحة أو خاطئة ولأن البيانات غير كافية في هذا السؤال لا يمكننا الوصول إلى الإجابة النهائية، لذلك نترك للطالب إمكانية الحل.

مثال لحساب المساحة الكلية للأسطوانة

أسطوانة ارتفاعها ١٠ سم ونصف قطرها ٣ سم، أوجد مساحتها الكلية.

الحل: السطح الكلي للأسطوانة = المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة

السطح الجانبي للأسطوانة = 2 × طن × م

= 2 × 3.14 × 3 × 10

= 188.4 سم مربع

استبدل السطح الكلي للأسطوانة في القانون:

المساحة الكلية = 188.4 + 2 × (م × م 2 + م × م 2)

= 188.4 + 2 (3.14 9 + 3.14 × 9)

= 301.44 سم مربع.